Образовательные технологии » Учебники » Геометрия 9 класс »

Решение треугольников

Теоретический урок для решения задач по теме "Решение треугольников". Бесплатное обучение.

Содержание данной онлайн страницы электронного справочника по предмету математики для школьников:

– задачи 76 - 77 представлены с примерами решений и ответами;
– онлайн задания, как найти решение треугольника через синус и косинус угла, рассматриваются в тестах 78 - 81;
– решения, как найти угол, сторону треугольника, объясняются на данном уроке в контрольных работах 82 - 85.

Задача 76.

Дано:

Треугольник ΔABC,

стороны треугольника a=10, b=7

Угол A = 60°

Решить треугольник: Угол по сторонам треугольника B, C, сторону c

Решение:

Ответ:

B = 37°19’;

C = 82°41’; c ≈ 11

***

Задача 77.

Дано:

Треугольник ΔABC, стороны треугольника

a=6,3

b=6,3

C = 54°

Найти: Угол по сторонам треугольника A, B, сторону c

Решение:

Ответ:

A =

B = 63°; с ≈ 5,7

***

Решение треугольников через синус и косинус угла

Задача 78.

Дано:

Треугольник ΔABC

A = 60°

B = 40°

c=14

Найти: угол треугольника C, стороны a,b

Решение:

Ответ:

C = 80°; a ≈ 12; b ≈ 9

***

Задача 79.

Дано:

Треугольник ΔABC

BC=a=6

AC=b=7,3

AB=c=4,8

Найти: углы треугольника A, B, C по сторонам

Решение:

Ответ:

A = 54°52’ ;

C = 40°52’ ;

B = 84°16’

***

Задача 80.

Дано:

Треугольник ΔABC

A = 30°

C = 75°

b = 4,5

Найти: угол B, стороны треугольника a,c

Решение:

Ответ:

B = 75°; a ≈ 2,3 ; c = 4,5

***

Задача 81.

Дано:

Треугольник ΔABC, длины трех его сторон

1) a=5 , b=c=4

2) a=5 , b=9 , c=6

3) a=17 , b=15 , c=8

Найти: является ли треугольник тупоугольным, прямоугольным, остроугольным

Решение:

Ответ: AB ≈ 3 м, AC = 6 м, BC ≈ 4 м.

***

Задача 83.

Дано:

Треугольник ΔABC

Три стороны a = 14, b = 18,

c = 20

Найти:

все углы треугольника ΔABC = ?

Решение:

Ответ:

A ≈ 42°56’ ;

B ≈ 60°57’ ;

C ≈ 76°07’

***

Задача 84.

Дано:

Треугольник ΔEKP, сторона и два угла

EP = 0,75

P = 40°

K = 25°

Найти: сторону треугольника PK = ?

Решение:

Ответ: PK ≈ 1,61.

***

Задача 85.

Дано:

Треугольник ΔABC, две стороны и угол

b = 18, c = 12

A = 50°

Найти: решить треугольник - определить значение стороны и двух углов

(a, B, C ) = ?

Решение:

Ответ: a ≈ 13,8 ;

B ≈ 88°13’ ;

C ≈ 41°47’

***